Gymnasium Dingolfing - Grundwissen G8 Klasse 8

Grundwissen G8 Klasse 8

Grundwissen 8. Klasse

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Proportionalität

1.	Die Tabelle gehört zu einer proportionalen Zuordnung	L81
	a) Ergänze sie.
	b) Gib den Proportionalitätsfaktor und die Zuordnungsvorschrift an.

Gegeben ist folgende Tabelle

L82

a) Überprüfe, ob diese Tabelle zu einer umgekehrt proportionalen Zuordnung gehören kann?

b) Zeichne den Graph zu dieser möglichen umgekehrt proportionalen Zuordnung.

Funktionen

3.
Zu jeder Funktionsvorschrift mit maximaler Definitionsmenge gehört einer der abgebildeten Graphen. Entscheide welcher Graph zu welcher Funktion gehört.

L83

4.
Gib die maximale Definitionsmenge an:

L84

5.
Bestimme die Nullstelle(n) der zum Term gehörenden Funktion:

a) b)

L85

6.
Bestimme zu jedem Graphen die Steigung:

L86

Kreis

Ein Radfahrer fährt 100 m weit. Dabei dreht sich das Vorderrad seines Fahrrades 61 mal. Bestimme den Durchmesser des Vorderrades auf cm genau.

L87

Anna backt Kuchen. Da die alte Backform verkratzt ist, braucht sie eine neue. Statt einer neuen Form entscheidet sie sich für zwei gleich große kleinere Formen. Diese haben jeweils halb so großen Durchmesser und gleiche Füllhöhe wie die alte. Entscheide dich für die richtige Antwort und begründe:
Wenn sie gleich viel Kuchenteig backt wie früher,

a) bleibt Teig übrig (wie viel?)
b) reicht der Teig genau
c) hat sie zu wenig Teig (wie viel?)?

L88

Lineare Funktionen

9.	Welche der Funktionen sind linear?	L89
	a)
	b)
	c)
	d)

10.	Bestimme den Funktionsterm einer linearen Funktion f, deren Graph	L810
	a) durch A(- 4/2) und B(3/1) verläuft
	b) parallel zur Geraden h mit h(x) = -1,5x ist, und durch C(10/2) verläuft.
	c) entsteht, wenn man die Gerade k mit k(x) = x - 4 an der x-Achse spiegelt

11.

Gib zu jeder Geraden die Geradengleichungen an:

L811

12.

Bestimme rechnerisch und zeichnerisch den Schnittpunkt der Geraden f und h mit

und

L812

13.	Bestimme die Lösungsmenge	L813
	a)
	b)

Gleichungen und Gleichungssysteme

14.	Wie viele Lösungen hat das Gleichungssystem?	L814
	a)
	b)

15.	Löse das Gleichungssystem jeweils mit dem angegebenen Verfahren:
	a) Einsetzverfahren:	L815a
	b) Gleichsetzverfahren:	L815b
	c) Additionsverfahren:	L815c

16.	Löse das Gleichungssystem jeweils mit dem Verfahren, das dir geeignet erscheint:	L816
	a)
	b)
	c)

Laplace-Wahrscheinlichkeit

17.	Anita und Susanne spielen Kniffel. Anita ist als Erste mit dem Würfeln an der Reihe und versucht 1er zu würfeln. Sie hat nach dem zweiten Wurf schon drei Einser und darf nun noch einmal würfeln.	L817
	a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt Anita einen Kniffel?
	b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt Anita ein Full-House?
	c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt Anita noch genau einen Einser?
	d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt Anita keinen weiteren Einser, kein Full - House und keinen Kniffel beim letzten Wurf?

Gebrochen rationale Funktionen

18.	Gegeben sind die beiden Funktionsgleichungen	L818
	a) Bestimme jeweils die maximale Definitionsmenge
	b) Bestimme jeweils die senkrechten und waagrechten Asymptoten der zugehörigen Funktionsgraphen.
	c) Skizziere die beiden Funktionsgraphen mit Hilfe der Angaben aus a) und b)

19.

Kürze so weit wie möglich:

L819

20.

Erweitere den Bruchterm so, dass

als Nenner entsteht:

L820

21.

Fasse zusammen und vereinfache so weit wie möglich:

L821

22.

Vereinfache so weit wie möglich

L822

23.	Bestimme die Lösungsmengen der Bruchgleichungen:
	a)	L823a
	b)	L823b
	c)	L823c

Ähnlichkeit

24.

Ein Dreieck ABC mit

wird durch eine zentrische Streckung in ein Dreieck A'B'C' mit dem Flächeninhalt 2,5 dm² übergeführt. Wie groß sind c' und hc' im Bilddreieck?

L824

25.	Berechne jeweils x, y und z:	L825

26.	Untersuche, ob man aus den angegebenen Beziehungen auf die Ähnlichkeit der beiden Dreiecke ABC und RST schließen kann.	L826
	a) a = 36 cm, b = 42 cm, c = 30 cm; r = 21 mm, s = 18 mm, t = 15 mm
	b)
	c)
	d)

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